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现有六本书，其中两本相同，其余四本各不相同，分成三堆，每堆两本，则不同的分法的种数为（）A.9种B.12种C.15种D.18种
题目详情
现有六本书，其中两本相同，其余四本各不相同，分成三堆，每堆两本，则不同的分法的种数为（ ）
A. 9种
B. 12种
C. 15种
D. 18种
▼优质解答
答案和解析
根据题意，分2种情况讨论：
①、两本相同的书被分在同一堆，
将剩余的4本分成2堆，有
=3种分法，
②、两本相同的书没有被分在同一堆，
在其余4本书中取出2本，分别与2本相同书配成1堆，有C42=6种情况，剩余的2本组成一堆，
此时，共有6种分法；
则不同的分法的种数为3+6=9；
故选：A．
①、两本相同的书被分在同一堆，
将剩余的4本分成2堆，有
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②、两本相同的书没有被分在同一堆，
在其余4本书中取出2本，分别与2本相同书配成1堆，有C42=6种情况，剩余的2本组成一堆，
此时，共有6种分法；
则不同的分法的种数为3+6=9；
故选：A．
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