某学校有男教师150名，女教师100人，按照分层抽样的方法抽出5人进行一项问卷调查．（I）求某老师被抽到的概率及5人中的男、女教师的人数；（II）若从这5人中选出两人进行某项支教活动

Question

某学校有男教师150名，女教师100人，按照分层抽样的方法抽出5人进行一项问卷调查．
（I）求某老师被抽到的概率及5人中的男、女教师的人数；
（II）若从这5人中选出两人进行某项支教活动，则抽出的两人中恰有一名女教师的概率．

Answer 1

（I）某教师抽到的概率为(5)/(250)＝(1)/(50)，按照分层抽样的方法，
可知男教师3人，女教师2人  
（II）设这5人分别是a₁，a₂，a₃，b₁，b₂其中a₁，a₂，a₃表示男教师，b₁，b₂表示女教师，
从这5人中抽人的方法共有（a₁，a₂），（a₁，a₃），（a₁，b₁），（a₁，b₂），（a₂，a₃），
（a₂，b₁），（a₂，b₂），（a₃，b₁），（a₃，b₂），（b₁，b₂）
共10种，符合情况的有6种，
故概率为(6)/(10)＝(3)/(5)