还记得“香飘飘奶茶”那句霸气外露的广告词么？“杯装奶茶开创者，连续六年销量领先．一年卖出七亿多杯，连起来可绕地球两圈”！试估算一下月球离地球的距离．（已知奶茶杯的直径

Question

还记得“香飘飘奶茶”那句霸气外露的广告词么？“杯装奶茶开创者，连续六年销量领先．一年卖出七亿多杯，连起来可绕地球两圈”！试估算一下月球离地球的距离．（已知奶茶杯的直径为D=10cm，地球表面的重力加速度为g=10m/s²，月球绕地球的周期T=27天）

Answer 1

（1）地球的周长L=7×10⁸×0.1m×(1)/(2)=3.5×10⁷m；
（2）设地球表面的一物体质量为m，地球质量为M，地球的半径为R，
地球的周长L=2πR，
在地球表面G(Mm)/(R2)=mg，
设月球与地球间的距离为r，月球质量为m′由万有引力定律和牛顿第二定律可得，G(Mm′)/(r2)=m′（(2π)/(T)）²r，
由以上三式求出r=

3	(L2gT2)/(16π4)

=

3	((3.5×107m)2×10m/s2×(27×24×3600)2)/(16×3.144)

≈6.48×10⁸m．
答：月球离地球的距离大约是6.48×10⁸m．