2014年世界一级方程式锦标赛，在某一赛场长直的赛道上有一辆F1赛车，前方187.5m处有一辆服务车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发4m/s2的加速度追赶；试求：（1）赛车何时追上

Question

2014年世界一级方程式锦标赛，在某一赛场长直的赛道上有一辆F₁赛车，前方187.5m处有一辆服务车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发4m/s²的加速度追赶；试求：
（1）赛车何时追上服务车？
（2）追上之前与服务车有最远距离，还是最近距离？是多少？
（3）当赛车刚追上服务车时，赛车手立即刹车，从赛车开始运动到赛车停止的时间内，两车能否第二次相遇？说明理由．

Answer 1

（1）设经过时间t赛车能追上服务车，由位移关系可得：(1)/(2)a

t

2

=vt+187.5，
代入数据解得：t=12.5s．
（2）当两车速度相等时，之间的距离最远，即：v=at′，
代入数据解得：t′=2.5s，
两者之间的最大位移为：

s

max

=

v

0

t′+187.5-(1)/(2)at

′

2

，
代入数据解得：s_max=200m．
（3）从赛车开始刹车到赛车停止，这一过程中的平均速度为：

.

v

=(at+0)/(2)=(12.5×4+0)/(2)=25m/s，显然大于服务车的速度10m/s，故不可能第二次相遇．
答：（1）赛车经过12.5s追上服务车．
（2）追上之前有最大距离，为200m．
（3）不能发生第二次相遇．