关于无穷级数的问题,求幂级数ln(1-x)展开成幂级数的结果是什么?+的还是-的(x+x*x/2+x*x*x/3+...+),现在符号不知道是正还是负.

Question

关于无穷级数的问题,求幂级数
ln(1-x)展开成幂级数的结果是什么?+的还是-的(x+x*x/2+x*x*x/3+...+),现在符号不知道是正还是负.

Answer 1

符号是负的.先求导得-1/(1-x)=-(1+x+x^2+x^3+...+x^n+...),-1＜x＜1.再积分得ln(1-x)=-(x+1/2*x^2+1/3*x^3+...),-1≤x＜1.