2014年10月23日，三个男生与两个女生站成一排观看“日偏食”（1）两个女生相邻，共有多少种不同的站法？（2）两个女生不相邻，共有多少种不同的站法？（3）现要调换3人位置，其余2人位

Question

2014年10月23日，三个男生与两个女生站成一排观看“日偏食”
（1）两个女生相邻，共有多少种不同的站法？
（2）两个女生不相邻，共有多少种不同的站法？
（3）现要调换3人位置，其余2人位置不变，这样不同的调换方法有多少种？

Answer 1

（1）依题意，将相邻的两个女生看做一人，则相当于4人站成一排，
故有

A

2 2

×

A

4 4

=48种不同的站法；
（2）先让三个男生排好队，则三个男生之间有两个位置、同时左右两端有两个位置，
∴共有

A

3 3

×

A

2 4

=72种不同的站法；
（3）依题意，即将要调换位置的3人进行全排列即可，
故不同的调换方法有

A

3 3

=6种．