已知cos(α-β)=-5/13,cosβ=4/5,α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求值：cos(α-2β)还有一题求证：(1-cos2θ-sin2θ)/(1-cos2θ+sin2θ)=tan(θ-π/4)

Question

已知cos(α-β)=-5/13,cosβ=4/5,α∈(π/2,π),β∈(0,π/2),求值：cos(α-2β)
还有一题
求证：(1-cos2θ-sin2θ)/(1-cos2θ+sin2θ)=tan(θ-π/4)

Answer 1

已知cos(α-β）=-5/13,cosβ=4/5,α∈（π/2,π）,β∈（0,π/2）,求cos(α-2β)的值
cos(α-β）=-5/13,
则sin(α-β）＝12/13 ----正数
因为cos(β)=4/5
则sinβ＝3/5 ----正数
公式
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
cos(α-2β)＝cos【(α-β)-β】＝cos(α-β)cosβ+sin(α-β).sinβ
＝（-5/13）*（4/5）+（12/13）*（3/5）
＝16/65
按这个思路仔细计算一下吧