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若A+B+C=90度,且tanA=(1-tanBtanC)/(tanB+tanC),证tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1若A+B+C=90度,且tanA=(1-tanBtanC)/(tanB+tanC),证:tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1
题目详情
若A+B+C=90度,且tanA=(1-tanBtanC)/(tanB+tanC),证tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1
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▼优质解答
答案和解析
tanA=(1-tanBtanC)/(tanB+tanC)
所以tanA(tanB+tanC)=(1-tanBtanC)
tanAtanB+tanCtanA=1-tanBtanC
所以tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1
所以tanA(tanB+tanC)=(1-tanBtanC)
tanAtanB+tanCtanA=1-tanBtanC
所以tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1
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