sin（x2）的积分是什么不用泰勒公式用新定义的函数是什么

Question

sin（x2）的积分是什么
不用泰勒公式 用新定义的函数是什么

Answer 1

∫sin(x^2)*dx?结果不能表示为初等函数
sinx=Σ(n:1→∞)(-1)^(n-1)*x^(2n-1)/(2n-1)!
sin(x^2)=Σ(n:1→∞)(-1)^(n-1)*(x^2)^(2n-1)/(2n-1)!=Σ(n:1→∞)(-1)^(n-1)*x^(4n-2)/(2n-1)!
∫sin(x^2)*dx=Σ(n:1→∞)∫(-1)^(n-1)*x^(4n-2)/(2n-1)!*dx=Σ(n:1→∞)(-1)^(n-1)*x^(4n-1)/[(4n-1)(2n-1)!]+C