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xcosx/sin^3xdx的积分怎么求?其中sin^3x是三次方x不是3x
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xcosx/sin^3xdx的积分怎么求?其中sin^3x是三次方x不是3x
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答案和解析
分部积分
∫udv= uv-∫vdu
∫(xcosx/sin3x)dx
=-1/2*∫xd(1/sin^2x)
=-(x/sin^2x+1/sin^2xdx)/2
=-(x/sin^2x-cotx)/2+C
∫udv= uv-∫vdu
∫(xcosx/sin3x)dx
=-1/2*∫xd(1/sin^2x)
=-(x/sin^2x+1/sin^2xdx)/2
=-(x/sin^2x-cotx)/2+C
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