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lim(x趋向于正无穷)e*xln(1+1/x*2)
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lim(x趋向于正无穷)e*xln(1+1/x*2)
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答案和解析
x趋于正无穷的时候,1/x^2趋于0
那么ln(1+1/x^2)等价于1/x^2
所以
原极限
=lim(x趋于正无穷) e^x /x^2
显然极限值仍然趋于正无穷,
不知道的话,使用洛必达法则,
原极限
=lim(x趋于正无穷) (e^x') / (x^2')
=lim(x趋于正无穷) e^x / 2x
=lim(x趋于正无穷) e^x /2
故极限值趋于正无穷
那么ln(1+1/x^2)等价于1/x^2
所以
原极限
=lim(x趋于正无穷) e^x /x^2
显然极限值仍然趋于正无穷,
不知道的话,使用洛必达法则,
原极限
=lim(x趋于正无穷) (e^x') / (x^2')
=lim(x趋于正无穷) e^x / 2x
=lim(x趋于正无穷) e^x /2
故极限值趋于正无穷
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