x→∞lim{[(x+4/(x+1)]^(x+3)}答案是e的3次方我做出来是1/3次方现在这里说声谢谢x→∞lim{[(x+4)/(x+1)]^(x+3)}

Question

x→∞ lim{[(x+4/(x+1)]^(x+3)}
答案是e的3次方 我做出来是1/3 次方 现在这里说声谢谢
x→∞ lim{[(x+4)/(x+1)]^(x+3)}

Answer 1

这是个 1^∞ 类型的求极限,应该化成标准型 (1+0)^(1/0),其中0表示趋近于0 的量x→∞ lim{[(x+4)/(x+1)]^(x+3)}=x→∞ lim{[1+ (3/(x+1)) ]^(x+3)}=x→∞ lim{[1+ (3/(x+1)) ]^【[(x+1)/3]*[3(x+3)/(x+1)]】}其中,x→...