lim((x+a)/(x-b))^x=2我不懂到最后不是成这样子了,e的次方(a+b)+b怎么就成了e(a+b)次方等2了结果是ea+eb=2结果我没看懂,求学霸指点

Question

lim((x+a)/(x-b))^x=2
我不懂到最后不是成这样子了,e的次方(a+b)+b 怎么就成了e(a+b)次方等2了结果是ea+eb=2
结果我没看懂,求学霸指点

Answer 1

lim((x+a)/(x-b))^x
=lim((x-b+a+b)/(x-b))^x
=lim(1+（a+b)/(x-b))^x
=lim(1+（a+b)/(x-b))^【x/（x-b)*（x-b)/(a+b)*(a+b)】
=e^(a+b)