lim(a^n-b^n)/(a^n+b^n)当n趋近无穷大的时候的极限怎么求?

Question

lim (a^n -b^n) / (a^n +b^n) 当n趋近无穷大的时候的极限怎么求?

Answer 1

这里a>0,b>0所以
a=b时,lim (a^n -b^n) / (a^n +b^n)=0；
a>b时,lim (a^n -b^n) / (a^n +b^n)=lim [(1-(b/a)^n) / (1 +(b/a)^n)]=1/1=1
a