lim根号(x+4)-2/sin3x

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lim根号(x+4)-2/sin3x

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答案和解析

x是趋于0的吧
分子分母同时乘以根号(x+4) +2
得到
原极限
=lim(x趋于0) (x+4-4)/sin3x *1/[根号(x+4) +2]
=lim(x趋于0) 1/3 *3x/sin3x *1/[根号(x+4) +2]
显然在x趋于0时,3x/sin3x趋于1
而根号(x+4) +2趋于2+2即常数4
所以得到
原极限
= 1/3 *1/4
=1/ 12

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