Wallis公式的推导~从π/2=lim(n→∞)[(2n)!/(2n-1)!]^2/(2n+1)是怎么到=lim(n→∞)[(2n)!*(2n)!/(2n)!]^2/(2n+1).关键是（2n）!

Question

Wallis公式的推导~
从π/2 = lim(n→∞)[ (2n)!/ (2n-1)!]^2 / (2n+1) 是怎么到=lim(n→∞)[ (2n)!* (2n)!/ (2n)!]^2 / (2n+1) .
关键是（2n）!

Answer 1

!是双阶乘：
当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积 如：7!=1×3×5×7
当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积 如：8!=2×4×6×8
根据这个上面的公式就很好理解了
1/(2n-1)!= (2n)!/ (2n)!
也就是(2n-1)!= (2n)!/(2n)!