早教吧作业答案频道 -->数学-->
求dy/dx+[(1-2x)/x^2]y=1的通解
题目详情
求dy/dx+[(1-2x)/x^2]y=1的通解
▼优质解答
答案和解析
先求该微分方程的的齐次线性通解,
有 dy/dx+[(1-2x)/x^2]y=0
dy/y+[(1-2x)/x^2]dx=0 两边积分,得
lny-1/x-2lnx=c
所以,
齐次方程的通解是
y=e^(1/x+2lnx+c)
又因为Y=x^2是该方程的特解,
所以原微分方程的通解为
y=x^2+e^(1/x+2lnx+c)
有 dy/dx+[(1-2x)/x^2]y=0
dy/y+[(1-2x)/x^2]dx=0 两边积分,得
lny-1/x-2lnx=c
所以,
齐次方程的通解是
y=e^(1/x+2lnx+c)
又因为Y=x^2是该方程的特解,
所以原微分方程的通解为
y=x^2+e^(1/x+2lnx+c)
看了求dy/dx+[(1-2x)/...的网友还看了以下：
老师说,如图过程可求出最小正周期,可我感觉图像上好想行不通……求解惑…谢…再老师说,如图过程可求出最 2020-03-31 …
永遇乐京口北固亭怀古中五个典故的通俗解释 2020-03-31 …
某烃的相对分子质量等于16+4n（n小于等于4且为正整数）,那它是不是符合烷烃的通式?解法：16+ 2020-04-08 …
4545.24102882.的通项解式是什么? 2020-04-27 …
会高等数学的来,求解3个式子Y=（A-B）/（C-B）求(ef/eA)^2 (ef/eB)^2 2020-05-13 …
已知等差数列〔an〕的各项都不相等,前3项和为18,且a1、a3、a7成等比数列求数列｛an｝的通 2020-05-14 …
一道向量的题求解平面直角坐标系中,已知点A（3,0),点B（0,3）,点C（cosα,sinα）（ 2020-05-14 …
已知函数f(x)=2(根号3)sin（x/3）cos（x/3）-2sin²（x/3)(1)若x∈【 2020-05-16 …
y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一个函数x和x+1不都是自变量吗……比如在函数y=a+1里 2020-05-17 …
酸碱中和滴定的题求解急取等体积0.05mo·L－1的Ba(OH)2溶液,分别装入标有①③③④编号的 2020-05-22 …