∫e^xdx/[e^(2x)-1]

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∫e^xdx/[e^(2x)-1]

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答案和解析

原式=∫de^x/(e^x+1)(e^x-1)
=1/2∫[1/(e^x-1)-1/(e^x+1)]de^x
=1/2[ln|e^x-1|-ln(e^x+1)]+C
=1/2[ln|(e^x-1)/(e^x+1)|+C

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