∫x/1+2x^4dx怎么求

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∫x/1+2x^4dx怎么求

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答案和解析

∫［x/（1＋2x^4）］dx＝（1/2）∫［1/（1＋2x^4）］d（x^2）.
令x^2＝u/√2,则：2x^4＝u^2,u＝√2x^2,d（x^2）＝（1/√2）du.
∴∫［x/（1＋2x^4）］dx
＝（1/√2）∫［1/（1＋u^2）］du＝（1/√2）arctanu＋C
＝（1/√2）arctan（√2x^2）＋C.

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