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1/1+根号下2x的不定积分
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1/1+根号下2x的不定积分
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答案和解析
答案：√(2x)-ln｜1+√(2x)｜+C
令：t=√(2x) ,则,t^2=2x
∴ dx=tdt
∫1/[1+√(2x)]dx=∫[t/(1+t)]dt==∫[1-1/(1+t)]dt=∫dt-∫[1/(1+t)]dt=t-ln｜1+t｜+C
=√(2x)-ln｜1+√(2x)｜+C
令：t=√(2x) ,则,t^2=2x
∴ dx=tdt
∫1/[1+√(2x)]dx=∫[t/(1+t)]dt==∫[1-1/(1+t)]dt=∫dt-∫[1/(1+t)]dt=t-ln｜1+t｜+C
=√(2x)-ln｜1+√(2x)｜+C
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