求lim[（2x－1）e^1/x－2x]极限到底是1,还是－1两种方法结果不一样

Question

求lim[（2x－1）e^1/x－2x]
极限到底是1,还是－1
两种方法结果不一样

Answer 1

lim[（2x－1）e^1/x－2x]
=lim【2x（e^1/x-1）-e^1/x】
e^1/x-1~1/x
e^1/x~1
所以原式等于1
其实你的疑问我在学高数的时候也有过,
后来发现
对于加减法能分解因式的必先分解因式
否则计算结果就很可能错误