适合关系式|3x-4|+|3x+2|=6的整数x的值有（）个.A.0B.1C.2D.大于2的自然数

Question

适合关系式|3x-4|+|3x+2|=6的整数x的值有（　　）个.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 大于2的自然数

Answer 1

从三种情况考虑：
第一种：当x≥(4)/(3)时，原方程就可化简为：3x-4+3x+2=6，解得：x=(4)/(3)；
第二种：当-(2)/(3)＜x＜(4)/(3)时，原方程就可化简为：-3x+4+3x+2=6，恒成立；
第三种：当x≤-(2)/(3)时，原方程就可化简为：-3x+4-3x-2=6，解得：x=-(2)/(3)；
所以x的取值范围是：-(2)/(3)≤x≤(4)/(3)，故符合条件的整数位：0，1．
故选C．