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求解此三次方程X^3-3x^2+3x-1=0
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求解此三次方程 X^3-3x^2+3x-1=0
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答案和解析
X^3-3x^2+3x-1=0
(x³-1)-(3x²-3x)=0
(x-1)(x²+x+1)-3x(x-1)=0
(x-1)(x²+x+1-3x)=0
(x-1)(x²-2x+1)=0
(x-1)(x-1)²=0
(x-1)³=0
所以x1=x2=x3=1
(x³-1)-(3x²-3x)=0
(x-1)(x²+x+1)-3x(x-1)=0
(x-1)(x²+x+1-3x)=0
(x-1)(x²-2x+1)=0
(x-1)(x-1)²=0
(x-1)³=0
所以x1=x2=x3=1
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