f（x）=(3a-1)x+4a，x＜1-ax(x≥1)，在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（）A．[18，13）B．[0，13]C．（0，1

Question

f（x）=

(3a-1)x+4a，x＜1

-ax(x≥1)

，在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．[ (1)/(8) ， (1)/(3) ）

B．[0， (1)/(3) ]

C．（0， (1)/(3) ）

D．（ -∞，(1)/(3) ]

Answer 1

要使函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，
须有x＜1时，y=（3a-1）x+4a递减，x
≥1时，y=-ax递减，且（3a-1）×1+4a≥-a×1，
∴有

3a-1＜0

-a＜0

(3a-1)×1+4a≥-a×1

，
即

a＜(1)/(3)

a＞0

a≥(1)/(8)

，解得 (1)/(8) ≤a＜(1)/(3) ．
故选A．