x,y都是正数且1/x+9/y=1求x+y的最小值

题目详情

x,y 都是正数且1/x+9/y=1 求x+y的最小值

▼优质解答

答案和解析

(x+y)*1
=(x+y)(1/x+9/y)
=10+y/x+9x/y
x>0y>0
所以10+y/x+9x/y>=10+2根号(y/x*9x/y)=10+6=16
当y/x=9x/y时取等号
y=3x
1/x+9/3x=1
x=4,y=12
所以等号能取到
所以x+y>=16
最小值=16

看了x,y都是正数且1/x+9/y...的网友还看了以下：