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已知x^2-5x+1=0,求值x^5+1/x^5

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已知x^2-5x+1=0,求值x^5+1/x^5
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答案和解析
因为x^2-5x+1=0所以x+1/x-5=0x+1/x=5 (1)x^2+1/x^2=23 (2)(1)*(2)(x+1/x)(x^2+1/x^2)=115x^3+1/x^3++x+1/x=115x^3+1/x^3=110 (3)(x^4+1/x^4)(x+1/x)=[(x^2+1/x^2)^2-2](x+1/x)x^5+1/x^5+x^3+1/x^3=[23^2-2)*...