早教吧作业答案频道 -->数学-->
求不定积分∫sin(3x)sin(5x)dx,
题目详情
求不定积分∫sin(3x)sin(5x)dx,
▼优质解答
答案和解析
sin(3x)sin(5x)
=sin(4x-x)sin(4x+x)
=(sin4xcosx-cos4xsinx)*(sin4xcosx+cos4xsinx)
= sin^4x-sin^x
=(1-cos8x)/2-(1-cosx)/2
=(cos2x-cos8x)/2
所以∫sin(3x)sin(5x)dx=sin2x/4-sin8x/16+C
=sin(4x-x)sin(4x+x)
=(sin4xcosx-cos4xsinx)*(sin4xcosx+cos4xsinx)
= sin^4x-sin^x
=(1-cos8x)/2-(1-cosx)/2
=(cos2x-cos8x)/2
所以∫sin(3x)sin(5x)dx=sin2x/4-sin8x/16+C
看了求不定积分∫sin(3x)si...的网友还看了以下：
可以参考的公式是：s[1]=a[1];s[n]=s[n-1]>=0?s[n-1]+a[n]:a[n 2020-05-14 …
已知字母组合成英语单词1、e e t t i n h r 2、e e r a t w h 3、o 2020-05-14 …
#includemain(){chars[]="012xyz\08s34f4w2";inti,n= 2020-07-23 …
3、将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行,那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率 2020-07-30 …
求I(n)=不定积分(sin^n(x)dx)的递推式I(n)=f(I(n-1)) 2020-08-01 …
请用a,c,d,h,i,n,s,w8个字母拼成一个单词6 2020-10-31 …
设f（i，k）=i•2（k-1）（i∈N*，k∈N*），如f（2，3）=2×2（3-1）=8．对于正 2020-11-01 …
给出算法：第一步，输入n=5．第二步，令i=1，S=1．第三步，判断i≤n是否成立，若不成立，输出S 2020-12-09 …
给出算法第一步，输入n=5．第二步，令i=1，S=1．第三步，判断i≤n是否成立，若不成立，输出S， 2020-12-09 …
请设计程序框图求S=1^2-2^2+3^2-4^2+…+(n-1)^2-n^2的值,要求输入n,输出 2021-01-15 …