请教等价无穷小替换的考研数学题n->无穷大时,lim[ntan(1/n)]^（n的平方）其中等价无穷小代换时遇问题出错…请高手帮忙…

Question

请教等价无穷小替换的考研数学题
n->无穷大时,lim[ntan(1/n)]^（n的平方）其中等价无穷小代换时遇问题出错…请高手帮忙…

Answer 1

原式=e^2ln(ntan1/n)
当x->0时 以下等价
x ,sinx x ,ln(1+x) x,e^x-1
x ,tanx ax,(1+x)^a-1
这个是基本的,可以记一下 也就是说在做乘除法的时候可以替换!加减不行
在以上的x 可以变成任何比如1/n,单一定是要趋于0的.
具体的你可以在等价无穷小的部分看看!