证明：当x>0时,有x-1/6x3

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证明：当x>0时,有x-1/6x3

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答案和解析

令f(x)=sinx-x+1/6x^3先求一下导数
得f'(x)=cosx-1+1/2x^2
由泰勒公式cosx=1-1/2x^2+1/4x^4-...
得f'(x)>0
g(x)=x-sinx
g'(x)=1-cosx>=0
剩下的就判断一下单调性就行了

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