如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=sin（π6x+φ）+k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为．

Question

如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=sin（ (π)/(6)x+φ）+k，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为___．

Answer 1

由题意可得当sin（(π)/(6)x+φ）取最小值-1时，
函数取最小值y_min=-1+k=2，解得k=3，
∴y=sin（(π)/(6)x+φ）+3，
∴当sin（(π)/(6)x+φ）取最大值1时，
函数取最大值y_max=1+3=4，
故答案为：4．