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已知根号下7x^2+9x+13加根号下7x^2-5x+13=7x,求x的值
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已知根号下7x^2+9x+13加根号下7x^2-5x+13=7x,求x的值
▼优质解答
答案和解析
√(7x²+9x+13)+√(7x²-5x+13)=7x
[√(7x²+9x+13)]²-[√(7x²-5x+13)]²=7x[√(7x²+9x+13)-√(7x²-5x+13)]
14x=7x[√(7x²+9x+13)-√(7x²-5x+13)]
√(7x²+9x+13)-√(7x²-5x+13)=2
两边平方
14x²+4x+26-2√(7x²+9x+13)*√(7x²-5x+13)=4
7x²+2x+11=√[(7x²+9x+13)*(7x²-5x+13)]
两边平方
49x⁴+28x³+158x²+44x+121=49x⁴+28x³+137x²+52x+169
化简得
21x²-8x-48=0
(3x+4)(7x-12)=0
x1=-4/3
x2=12/7
[√(7x²+9x+13)]²-[√(7x²-5x+13)]²=7x[√(7x²+9x+13)-√(7x²-5x+13)]
14x=7x[√(7x²+9x+13)-√(7x²-5x+13)]
√(7x²+9x+13)-√(7x²-5x+13)=2
两边平方
14x²+4x+26-2√(7x²+9x+13)*√(7x²-5x+13)=4
7x²+2x+11=√[(7x²+9x+13)*(7x²-5x+13)]
两边平方
49x⁴+28x³+158x²+44x+121=49x⁴+28x³+137x²+52x+169
化简得
21x²-8x-48=0
(3x+4)(7x-12)=0
x1=-4/3
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