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已知△ABC中，点A（1，2），AB边和AC边上的中线方程分别是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0，求BC所在的直线方程的一般式．
题目详情
已知△ABC中，点A（1，2），AB边和AC边上的中线方程分别是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0，求BC所在的直线方程的一般式．
▼优质解答
答案和解析
设C点坐标为（a，b）
∵点C在AB边的中线上，
∴有5a-3b-3=0
又∵AC的中点坐标为(
，
)，
且AC的中点在AC边的中线上，
∴有7×
−3×
−5＝0
联立解得C（3，4）
同理，可得B（-1，-4）
则BC的方程是：2x-y-2=0
∵点C在AB边的中线上，
∴有5a-3b-3=0
又∵AC的中点坐标为(
| 1+a |
| 2 |
| 2+b |
| 2 |
且AC的中点在AC边的中线上，
∴有7×
| 1+a |
| 2 |
| 2+b |
| 2 |
联立解得C（3，4）
同理，可得B（-1，-4）
则BC的方程是：2x-y-2=0
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