若方程7x2-（m+13）x-m-2=0的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，则实数m的范围．

Question

若方程7x²-（m+13）x-m-2=0的一根在区间（0，1）上，另一根在区间（1，2）上，则实数m的范围______．

Answer 1

设f（x）=7x²-（m+13）x-m-2，
由题意可得，f（x）的图象与x轴的交点的区间分别在（0，1），（1，2）内
∴

f(0)＝−m−2＞0

f(1)＝−2m−8＜0

f(2)＝−3m＞0

，解可得，-4＜m＜-2．
实数m的取值范围：（-4，-2）．
故答案为：（-4，-2）．