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已知x大于-1,求函数y＝x2＋7x＋10╱x＋1的最小值
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已知x大于-1,求函数y＝x2＋7x＋10╱x＋1的最小值
▼优质解答
答案和解析
令t=x+1>0,则x=t-1
代入y得：
y=(t^2-2t+1+7t-7+10)/t=(t^2+5t+4)/t=(t+4/t)+5
由均值不等式,t+4/t>=2√（t*4/t)=4, 当t=4/t即,t=2时取等号.
因此y的最小值为4+5=9.
代入y得：
y=(t^2-2t+1+7t-7+10)/t=(t^2+5t+4)/t=(t+4/t)+5
由均值不等式,t+4/t>=2√（t*4/t)=4, 当t=4/t即,t=2时取等号.
因此y的最小值为4+5=9.
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