如图是反比例函数y=3x与y=-7x在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于点A，B．若点P在x轴上运动，则△ABP的面积

Question

如图是反比例函数y= (3)/(x)与y= (-7)/(x)在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于点A，B．若点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于___．

Answer 1

设C（0，b），
∵直线AB∥x轴，
∴A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=(3)/(x)的图象上，
∴当y=b，x=(3)/(b)，即A点坐标为（(3)/(b)，b），
又∵点B在反比例函数y=-(7)/(x)的图象上，
∴当y=b，x=-(7)/(b)，即B点坐标为（-(7)/(b)，b），
∴AB=(3)/(b)-（-(7)/(b)）=(10)/(b)，
∴S_△ABC=(1)/(2)•AB•OC=(1)/(2)•(10)/(b)•b=5．
故答案为：5．