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一元四次方程x^4-8x^3+16x^2-32x+48的解为多少
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一元四次方程
x^4-8x^3+16x^2-32x+48的解为多少
x^4-8x^3+16x^2-32x+48的解为多少
▼优质解答
答案和解析
分解因式
x^4-8x^3+16x^2-32x+48
=x^4-8x^3+12x^2+4x^2-32x+48
=x^2(x^2-8x+12)+4(x^2-8x+12)
=(x^2+4)(x^2-8x+12)
=(x^2+4)(x-2)(x-6)
实数范围内,方程有两个实根
x1=2,x2=6
如果学了复数,还有两个根!
x^4-8x^3+16x^2-32x+48
=x^4-8x^3+12x^2+4x^2-32x+48
=x^2(x^2-8x+12)+4(x^2-8x+12)
=(x^2+4)(x^2-8x+12)
=(x^2+4)(x-2)(x-6)
实数范围内,方程有两个实根
x1=2,x2=6
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