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求y=x³–6x²9x–5的单调区间和极值
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求y=x³–6x² 9x–5的单调区间和极值
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答案和解析
y=x^3-6x^2+9x-5, 得 y'=3x^2-12x+9, 令 y'=0, 得 x=1, 3 .
y''=6x-12, y''(1)=-60, 则极大值 y(1)=-1, 极小值 y(3)=-5.
单调增加区间 x∈(-∞, 1) ∪(3, +∞), 单调减少区间 x∈(1,3) .
y''=6x-12, y''(1)=-60, 则极大值 y(1)=-1, 极小值 y(3)=-5.
单调增加区间 x∈(-∞, 1) ∪(3, +∞), 单调减少区间 x∈(1,3) .
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