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已知方程x2-9x+8=0．求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两个根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方．
题目详情
已知方程x 2-9x+8=0．求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两个根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方．
▼优质解答
答案和解析
设方程x2-9x+8=0的两根分别为a，b，则a+b=9，ab=8，
∴
=
，
（a-b）2=（a+b）2-4ab=92-4×8=49，
∴以
和49为根的一元二次方程可写为x2-（
+49）x+
×49=0，
整理得9x2-442x+49=0，
∴所求的一元二次方程为9x2-442x+49=0．
∴
| 1 |
| a+b |
| 1 |
| 9 |
（a-b）2=（a+b）2-4ab=92-4×8=49，
∴以
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 9 |
整理得9x2-442x+49=0，
∴所求的一元二次方程为9x2-442x+49=0．
看了已知方程x2-9x+8=0．求...的网友还看了以下：
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