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已知〖a^2－9x^2+6xy－y^2〗÷〖(a+3x)^2－(ay+3xy)〗＝1（x不等于0）,则y÷x=?
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已知〖a^2－9x^2+6xy－y^2〗÷〖(a+3x)^2－(ay+3xy)〗＝1（x不等于0）,则y÷x=?
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答案和解析
〖a^2－9x^2+6xy－y^2〗÷〖(a+3x)^2－(ay+3xy)〗＝1
〖a^2－9x^2+6xy－y^2〗=〖(a+3x)^2－(ay+3xy)〗
a^2-(3x-y)^2=(a+3x)^2-y(a+3x)
(a-3x+y)(a+3x-y)=(a+3x-y)(a+3x)
(a+3x-y)((a-3x+y)-(a+3x))=0
(a+3x-y)(y-6x)=0
所以,只要y-6x=0,即y÷x=6
则,不管a取何值,均有〖a^2－9x^2+6xy－y^2〗÷〖(a+3x)^2－(ay+3xy)〗＝1（x不等于0）,
〖a^2－9x^2+6xy－y^2〗=〖(a+3x)^2－(ay+3xy)〗
a^2-(3x-y)^2=(a+3x)^2-y(a+3x)
(a-3x+y)(a+3x-y)=(a+3x-y)(a+3x)
(a+3x-y)((a-3x+y)-(a+3x))=0
(a+3x-y)(y-6x)=0
所以,只要y-6x=0,即y÷x=6
则,不管a取何值,均有〖a^2－9x^2+6xy－y^2〗÷〖(a+3x)^2－(ay+3xy)〗＝1（x不等于0）,
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