武汉某服装厂投资1650万元买生产线于专门生产某型号成本为每件60元的服装,规定试销售单价不低于成本单价,且获利不得高于100元,试销售发现,年销售y（万件）与销售单价（元）符合一次函

Question

武汉某服装厂投资1650万元买生产线于专门生产某型号成本为每件60元的服装,规定试销售单价不低于成本单价,且获利不得高于100元,试销售发现,年销售y（万件）与销售单价（元）符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55；x=75时,y=45.
①求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围；
②第一年,该服装厂生产此型号的服装是盈利还是亏损了?求盈利最大或还是亏损最小时服装的售价.
③在第一年盈利最大或亏损最小时,第二年该服装厂重新确定该服装的售价,能否使两年共盈利50万元.若能,求出第二年该服装售价；若不能,说明理由.

Answer 1

y=kx+b
55=65k+b (1)
45=75k+b (2)
(2)-(1)得：
-10=10k
k=-1 (3)
(3)带入(2)得
45=-75+b
b=120
第一个函数式：y=120-x
120>x>0