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在实数范围内分解因式（1）（x^2+11x+24）(x^2+14x+24)-4x^2（2）(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2
题目详情
在实数范围内分解因式
（1）（x^2+11x+24）(x^2+14x+24)-4x^2
（2）(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2
（1）（x^2+11x+24）(x^2+14x+24)-4x^2
（2）(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2
▼优质解答
答案和解析
1、
x^2+11x+24）（x^2+14x+24）—4x^2
=(x^2+25x/2+24-3x/2)(x^2+25x/2+24+3x/2)-4x^2
=(x^2+25x/2+24)^2-9x^2/4-4x^2
=(x^2+25x/2+24)^2-25x^2/4
=(x^2+10x+24)(x^2+15x+24)
=(x+4)(x+6)(x^2+15x+24)
2、
(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2
=[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]+x^2
=(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)+x^2
=[(x^2+6x+6)+x][(x^2+6x+6)-x]+x^2
=(x^2+6x+6)^2-x^2+x^2
=(x^2+6x+6)^2
x^2+11x+24）（x^2+14x+24）—4x^2
=(x^2+25x/2+24-3x/2)(x^2+25x/2+24+3x/2)-4x^2
=(x^2+25x/2+24)^2-9x^2/4-4x^2
=(x^2+25x/2+24)^2-25x^2/4
=(x^2+10x+24)(x^2+15x+24)
=(x+4)(x+6)(x^2+15x+24)
2、
(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2
=[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]+x^2
=(x^2+7x+6)(x^2+5x+6)+x^2
=[(x^2+6x+6)+x][(x^2+6x+6)-x]+x^2
=(x^2+6x+6)^2-x^2+x^2
=(x^2+6x+6)^2
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