方程11x+3y=89的整数解（x＞0，y＞0）有x=y=．

Question

方程11x+3y=89的整数解（x＞0，y＞0）有 x=______ y=______．

Answer 1

因为11x+3y=89
所以y=(89-11x)/(3)，
因为y＞0，
所以(89-11x)/(3)＞0，
即89-11x＞0，
11x＜89，
x＜8.1；
因为x＞0，
所以(89-3y)/(11)＞0，
即89-3y＞0，
3y＜89
y＜30；
因为x=(89-3y)/(11)，所以89-3y是11的倍数，即89-3y=11、22、33、44、55、66、77
当89-3y=11，解得y=26，则x=1；即

x=1

y=26

当89-3y=22，没有整数解
当89-3y=33，没有整数解
当89-3y=44，解得y=15，则x=4；即

x=4

y=15

当89-3y=55，没有整数解
当89-3y=66，没有整数解
当89-3y=77，解得y=4，则x=7，即

x=7

y=4

故答案为：1、4、7；26、15、4．