求一道数学题的解法,高手进两袋糖共重20千克,如果从第一袋中取出十一分之一放入第二袋,然后（注意单位一的变化）再从第二袋中取出十一分之一放入第一袋,这时两袋糖同样重,这两袋糖原

Question

求一道数学题的解法,高手进
两袋糖共重20千克,如果从第一袋中取出十一分之一放入第二袋,然后（注意单位一的变化）再从第二袋中取出十一分之一放入第一袋,这时两袋糖同样重,这两袋糖原来各多少千克?
我已经知道答案是第一袋9.9千克,第二袋10.1袋,但是不知道解法,跪求高手帮助!
请注意单位一的变化：第一袋将十一分之一放入第二袋，然后（第二袋+第一袋的十一分之一）的十一分之一放入第一袋，这时两袋才一样重。

Answer 1

设第一袋为X,则第二袋为20-X,从第一袋中取出十一分之一放入第二袋后,
第一袋为:(1-1/11)X=10/11X,
第二袋为:(20-X+1/11X)=20-10/11X,
再从第二袋中取出十一分之一放入第一袋后,
第一袋为:10/11X+(20-10/11X)×1/11=100/121X+20/11,
第二袋为:20-10/11X-(20-10/11X)×1/11=200/11-100/121X,
这时两袋糖同样重,
列式:100/121X+20/11=200/11-100/121X
200/121X=180/11
X=9.9
则第二袋为:20-9.9=10.1