已知关于x的不等式组5x+1>3(x-1)12x≤8-32x+2a恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．

Question

已知关于x的不等式组

5x+1>3(x-1)

(1)/(2)x≤8-(3)/(2)x+2a

恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．

Answer 1

解5x+1>3（x-1）得：x>-2，
解(1)/(2)x≤8-(3)/(2)x+2a得：x≤4+a．
则不等式组的解集是：-2<x≤4+a．
不等式组只有两个整数解，是-1和0．
根据题意得：0<4+a≤1．
解得：-4<a≤-3．