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若正实数x，y满足x+y+1x+1y=5，则x+y的最大值是（）A．2B．3C．4D．5
题目详情
若正实数x，y满足x+y+
+
=5，则x+y的最大值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
A．2
B．3
C．4
D．5
▼优质解答
答案和解析
由x+y+
+
=5，得（x+y）+
=5．
即5＝(x+y)+
≥(x+y)+
，
（x+y）2-5（x+y）+4≤0．
解得：1≤x+y≤4．
∴x+y的最大值是4．
故选：C．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| x+y |
| xy |
即5＝(x+y)+
| x+y |
| xy |
| 4 |
| x+y |
（x+y）2-5（x+y）+4≤0．
解得：1≤x+y≤4．
∴x+y的最大值是4．
故选：C．
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