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1、计算：（1/2+1/3+…1/1997)(1+1/2+…1/1996)-(1+1/2+…1/1997)(1/2+1/3+…1/1996)2、若x,y,z满足3x+7y+z=1和4x+10y+z=2001,则（x+y+z）/(x+3y)=
题目详情
1、计算：（1/2+1/3+…1/1997)(1+1/2+…1/1996)-(1+1/2+…1/1997)(1/2+1/3+…1/1996)
2、若x,y,z满足3x+7y+z=1和4x+10y+z=2001,则（x+y+z）/(x+3y)=
2、若x,y,z满足3x+7y+z=1和4x+10y+z=2001,则（x+y+z）/(x+3y)=
▼优质解答
答案和解析
1.(1/2+1/3+…1/1997)(1+1/2+…1/1996)-(1+1/2+…1/1997)(1/2+1/3+…1/1996)
= (1/2+1/3+…1/1997)*1+(1/2+1/3+…1/1997)(1/2+…1/1996)-1*(1/2+1/3+…1/1996)-(1/2+…1/1997)(1/2+1/3+…1/1996)
=1/2+1/3+…1/1997-(1/2+1/3+…1/1996)
=1/1997
2.3x+7y+z=1.一式
4x+10y+z=2001.二式
将（二式）－（一式）
得：x+3y=2000
一式：3x+7y+z=1
(x+y+z)+(2x+6y)=1
(x+y+z)+2*(x+3y)=1.三式
将x+3y=2000代入三式
得：(x+y+z)+2×2000＝1
x+y+z=-3999
（x+y+z）/(x+3y)=-3999/2000
= (1/2+1/3+…1/1997)*1+(1/2+1/3+…1/1997)(1/2+…1/1996)-1*(1/2+1/3+…1/1996)-(1/2+…1/1997)(1/2+1/3+…1/1996)
=1/2+1/3+…1/1997-(1/2+1/3+…1/1996)
=1/1997
2.3x+7y+z=1.一式
4x+10y+z=2001.二式
将（二式）－（一式）
得：x+3y=2000
一式：3x+7y+z=1
(x+y+z)+(2x+6y)=1
(x+y+z)+2*(x+3y)=1.三式
将x+3y=2000代入三式
得：(x+y+z)+2×2000＝1
x+y+z=-3999
（x+y+z）/(x+3y)=-3999/2000
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