在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：y=1-x，y=x+1和y=3x-1（1）求y=1-x和y=3x-1的交点A的坐标；（2）根据图象填空：①当x时3x-1>x+1；②当x时1-x>x+1；（3）对于三个实数a，b，c，

Question

在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：
y=1-x，y=x+1和 y=3x-1

（1）求y=1-x和 y=3x-1的交点A的坐标；
（2）根据图象填空：
①当x___时3x-1>x+1；
②当x___时1-x>x+1；
（3）对于三个实数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数，如max{-1，2，3}=3，max{-1，2，a}=

2(当a≤2时)

a(当a>2时)

，请观察三个函数的图象，直接写出 max{1-x，x+1，3x-1}的最小值．

Answer 1

（1）∵

y=1-x

y=3x-1

，
∴解得

x=(1)/(2)

y=(1)/(2)

，
∴y=1-x和 y=3x-1的交点A的坐标为（(1)/(2)，(1)/(2)）；

（2）①根据直线的位置可得，当x>1时，3x-1>x+1；
 ②根据直线的位置可得，当x<0时，1-x>1+x；
故答案为：>1，<0；

（3）根据三个函数图象，可得
当x≤0时，max{1-x，x+1，3x-1}=1-x≥1；
当0<x≤(1)/(2)时，max{1-x，x+1，3x-1}=x+1≥1；
当(1)/(2)<x≤1时，max{1-x，x+1，3x-1}=x+1≥(3)/(2)；
当x>1时，max{1-x，x+1，3x-1}=3x-1≥2；
综上所述，max{1-x，x+1，3x-1}的最小值是1．