集合A={x|x=2n+1,n∈Z},B={y|y=4k±1,k∈Z},则A与B的关系为解释：x=2n+1,n属于Z当n是奇数时,可表示成：n=2k-1,k属于Z从而,x=2(2k-1)+1=4k-1当n是偶数时,可表示成：n=2k,k属于Z从而,x=2(2k)+1=4k+1所以,集合A

Question

集合A={x | x=2n+1,n∈Z},B={y| y=4k±1,k∈Z},则A与B的关系为
解释：x=2n+1,n属于Z
当n是奇数时,可表示成：n=2k-1 ,k属于Z 从而,x=2(2k-1)+1=4k-1
当n是偶数时,可表示成：n=2k ,k属于Z 从而,x=2(2k)+1=4k+1
所以,集合A中的元素和集合B中的元素是一样的
所以 A=B
以上都看懂了,但是我想问下,“0”怎么没有算进去,Z是整数集,不是也是整数?
那2n＋1＝1 4k-1=﹣1 不是A、B两个集等不了?

Answer 1

两个集合都表示全体奇数组成的集合,所以相等.
两集合相等并不要求n和k取相等值时元素相等,只要两个集合所有元素均相同就会相等.