已知函数y=x2-2mx+2016（m为常数）的图象上有三点：A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），其中x1=-2+m，x2=23+m，x3=m-1，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1<y3<y2B.y3<y1<y2C.y1<y2<y3D

Question

已知函数y=x²-2mx+2016（m为常数）的图象上有三点：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），其中x₁=-

√(2)+m，x₂=(2)/(3)+m，x₃=m-1，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

A. y₁<y₃<y₂

B. y₃<y₁<y₂

C. y₁<y₂<y₃

D. y₂<y₃<y₁

Answer 1

y=x²-2mx+2016=（x-m）²-m²+2016，
∴抛物线开口向上，对称轴为：直线x=m，
当x>m时，y随x的增大而增大，
由对称性得：x₁=-√(2)+m与x=m+√(2)的y值相等，x₃=m-1与x=m+1的y值相等，
且(2)/(3)<1<√(2)，
∴(2)/(3)+m<m+1<m+√(2)，
∴y₂<y₃<y₁；
故选D．