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当x≥y≥1,2x2-xy-5x+y+4=0.求x+y=.
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当x≥y≥1,2x2-xy-5x+y+4=0.求x+y=____.
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答案和解析
2x^2-xy-5x+y+4
=x(2x-y-5)+y+4
>=y(2y-y-5)+y+4
=y^2-4y+4
=(y-2)^2
0>=(y-2)^2
在x=y时取等号
x=y=2
x+y=4
=x(2x-y-5)+y+4
>=y(2y-y-5)+y+4
=y^2-4y+4
=(y-2)^2
0>=(y-2)^2
在x=y时取等号
x=y=2
x+y=4
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